ناجی

اگر بپذیریم که تخیل یکی از منابع اصلی آفرینش هنری است، باید بپذیریم که حداقل عناصر زیبایی و هنر در ریاضیات وجود دارد، زیرا منبع اصلی کشفیات ریاضی، تخیل است، او مانع از جذب زیبایی مردم شد و زیبایی را جایگزین زشتی ها کرد. انسان از روزی که می شنود، می بیند و می فهمد، از موسیقی و نقاشی و شعر در قالب لالایی مادرش یا آواز عفونی چایکوفسکی لذت می برد، چه آواز عامیانه و کوچه باغ و چه آوازی از زبان آل گائب، چه هنر فرش دستباف و به رنگ های بجار و علاقه و چشم. همه جا را غرق در آرامش و رضایت می کند. اما همه اینها یک شرط اساسی دارد و آن این است که شما با کار استاد سروکار دارید وگرنه حرکت ناشیانه آرشه روی ویولن روح شما را پریشان می کند و رشته کلمات بی ربط یک آهنگ بی نام باعث انزجار و کسالت می شود. در واقع کل رشته ریاضی پر از زیبایی و هنر است. زیبایی ریاضیات را می توان در نحوه بیان موضوع، در نحوه نگارش ارائه آن، در استدلال های منطقی، در رابطه با زندگی و واقعیت، در تاریخ پیدایش و توسعه آن و در خود موضوع ریاضی مشاهده کرد. می گویند هندسه به معنای عام آن رشته ای پر از زیبایی است. افلاطون تقارن را مظهر و ملاک زیبایی می دانست و چون معتقد بود هندسه تنها چیزی است که می تواند اسرار هندسه را آشکار کند و از خواص آن برای ما بگوید، هندسه را دوست داشت و بر درب دانشکده خود نوشت: «کسی که هندسه نمی داند، داخل نشود». و با این حال، علیرغم اینکه کوبیسم بسیاری از سنت ها را شکست و زیبایی های نامتقارن خیره کننده ای ایجاد کرد، باز هم ارزش و قیمت تقارن را نمی دانست و هم مردم عادی و هم متخصصان اوج زیبایی را در تقارن و تکرار می بینند.

می توان گفت که کوبیسم مفهوم زیبایی را که حاصل تقارن است بسط و توسعه داد هندسه نیز مانند سایر شاخه های ریاضیات زاییده نیازهای بشری است، اما نمی توان شک کرد که در کنار عوامل دیگر، یکی از دلایل جدایی هندسه از عمل و زندگی و شکل گیری آن به عنوان دانشی انتزاعی، گرایش طبیعی مردم به زیبایی و زیبایی است. و هر چه هندسه بیشتر توسعه یابد و زمینه های جدیدی را بگشاید، نظم و زیبایی خارق العاده آن بیشتر می شود. از اینجا یکی از راه های شناخت زیبایی ریاضیات و به خصوص هندسه توجه به پیشرفت و توسعه آن است. نقطه و مفهوم خط مستقیم از کجا شروع شد و چگونه بالا و پایین رفت تا به ظرافت و شکنندگی امروزی رسید. در طبیعت اطراف ما نه تنها نقطه و خط هندسی مستقیم را می بینیم، بلکه دایره، مستطیل، کره و متوازی الاضلاع را به معنای مجرد آن نیز می بینیم. این ذهن شگفت انگیز همزمان با خالق انسان بود که این اشکال و اشیاء بسیار ظریف و زیبا را اختراع کرد و سپس زیباترین کاربرد عملی را برای آنها یافت. و اینجاست که می توانید جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات را جستجو کنید. ریاضیات با همه چکیده هایش بر همه دانش ها حاکم است و به عنوان بخشی از قوانینش به عنوان ابزاری قدرتمند، صیقل دهنده و پیشبرد دانش طبیعی و اجتماعی آن را تفسیر کرده و در خدمت مردم قرار می دهد و با چند ضلعی های محدب منظم که نمونه های جالبی از اشکال متقارن هستند، می توان تصاویر جالب و زیبایی را یافت. اما جالب تر از آنها چند ضلعی های منتظم مقعر یا چندضلعی های منظم ستاره ای هستند. ساده ترین آنها، یعنی پنج ضلعی ستاره معمولی را می توان به راحتی ترسیم کرد. بررسی ویژگی های چند ضلعی های منتظم (محدب و مقعر) و یافتن شکل های ترکیبی آنها زمینه بسیار خوبی برای درگیر کردن دانش آموزان در درس های زیبای ریاضی است. کار با چند وجهی معمولی جالب تر است. نمایش فیلم ها و اسلایدهای چند وجهی افلاطونی و چند وجهی نیمه منظم به خصوص اگر همراه با توضیحی در مورد ساختار بلورها و دانه های برف باشد، می تواند راه بسیار خوبی برای بیدارکردن حس زیبایی و دوستی دانش آموزان باشد. اما نباید فکر کرد که زیبایی را نمی توان در اشکال نامنظم یافت، نسبت و اندازه گیری زمینه بسیار مطلوبی است که می تواند حس زیبایی شناسی دانش آموزان را توسعه دهد و آنها را به سمت ریاضیات جذب کند.

. مسائل مربوط به ماکزیمم و نیم یکی از رشته های بسیار جذاب و جذاب در هندسه است و نه تنها قدرت تفکر و استدلال دانش آموز را افزایش می دهد، بلکه حس هنری و زیبایی شناسی او را بیدار می کند. در هندسه وقتی یک پاره خط را طوری به دو قسمت تقسیم می کنیم که مربع قسمت بزرگتر برابر حاصلضرب تمام پاره های قسمت کوچکتر باشد، می گوییم «قطعه خط را بر اساس نسبت طلایی تقسیم می کنیم». «تقسیم پاره خط بر اساس نسبت طلایی» از زمان یونان باستان شناخته شده است و ریاضیدانان یونان باستان معتقد بودند که مستطیلی که از دو قطعه این خط تشکیل شده است بهترین مستطیل است و آزمایش فوق صحت نظر ریاضیدانان باستان را تأیید کرد. در مورد نسبت طلایی باید به این نکته اشاره کرد که از قدیم الایام این نسبت در مجسمه سازی و معماری بسیار مورد استفاده قرار گرفته است. از زمان های قدیم، ریاضیدانان به دنبال بهترین راه حل برای یک مسئله بوده اند. در ریاضیات اغلب از زیباترین راه حل یا زیبایی یک راه حل استفاده می شود، معلم ابتدا به صورت عادی به مسئله پاسخ می دهد و سپس به دانش آموزان نشان می دهد که یک راه حل هوشمندانه و ساده برای مسئله وجود دارد. از ساده ترین مسائل دبستان تا سخت ترین آن ها در سال آخر دبیرستان می توانید از این روش استفاده کنید.

زیبایی شناسی در درس ریاضی: علاقه به هنر و توجه به زیبایی طبیعت و زندگی یکی از جنبه های شخصیتی انسان است و این علاقه می تواند و باید از همان سال های اول تحصیل تقویت شود. مبارزه با زیبایی و کشاندن کودکان و نوجوانان به سوی پدیده های غم انگیز و تلاش برای دور نگه داشتن آنها از زیبایی های درونی و بیرونی به معنای مبارزه با فطرت انسانی آنهاست و در بهترین حالت موجب یأس و سرخوردگی یا عصیان و بی بند و باری می شود. از لگاریتم در هنر نیز استفاده می شود. می دانیم که دسی بل برای بیان فشار صدا در موسیقی استفاده می شود. اصطلاح دسی بل که در بسیاری از موضوعات در فیزیک موسیقی و هنگام استفاده از ضبط و جلوه ها در استودیوهای موسیقی استفاده می شود، در واقع می تواند از یک محاسبه لگاریتمی بسیار ساده محاسبه شود. اصطلاح دسی بل برای مقایسه نسبت دو مقدار در فیزیک، الکترونیک و بسیاری از زمینه های فنی استفاده می شود. گفتیم دسی بل در فیزیک صدا بسیار مفید است. یکی از دلایل استفاده از لگاریتم در این شاخه این است که از آنجایی که هر دو مقدار مورد مقایسه دارای ابعاد یا بعد فیزیکی یکسانی هستند، قسمت بیرونی آنها یک عدد خالص بدون واحد است، بنابراین می توان لگاریتم قسمت بیرونی آنها را به گونه ای گرفت که مقادیر بسیار کوچک یا بسیار بزرگ را بدون استفاده از مقادیر بسیار بزرگ و کوچک، راحت تر مقایسه کرد. به عبارت دیگر می توان گفت که دسی بل واحدی برای تغییر حجم صدا است. البته برای این کار از دستگاه بل (مخترع تلفن) استفاده شده است. کاربرد لگاریتم در موسیقی به اینجا ختم نمی شود. به عنوان مثال، لگاریتم برای بیان سطح فشار صدا استفاده می شود که در آن اندازه گیری به نام SPL یا سطح فشار صدا استفاده می شود. حتی سوار، موسیقیدان و فیزیکدان فرانسوی که نامش واحد اندازه گیری فواصل موسیقی است، با استفاده از یکی از ویژگی های لگاریتم (لگاریتم حاصل برابر مجموع لگاریتم ها) توانست فواصل موسیقی را کم یا زیاد کند. بعدها برای حذف جمع و تفریق آنها از حالت اعشاری از دستگاه «سناور» استفاده کردند. یکی از مهمترین کاربردهای لگاریتم استفاده از آن در زلزله شناسی است. مشکلات زیادی برای اندازه گیری دامنه ماکزیمم وجود داشت که طبق توصیه گوتنبرگ، محقق برجسته زلزله شناسی، به صورت لگاریتم اعشاری اندازه گیری شد. سال ها بعد، چارلز ریشتر، زلزله شناس آمریکایی، مقیاس لگاریتمی را برای اندازه گیری زلزله تعیین کرد که هنوز هم با نام او (ریشتر) استفاده می شود و شناخته می شود. همچنین زلزله شناسان انرژی آزاد شده از زلزله، دامنه و فاصله زمین لرزه (مرکز زمین لرزه) را با استفاده از محاسبات لگاریتمی اندازه گیری می کنند. البته اندازه یک زلزله یک درجه نسبی است، اما می توان زلزله ها را به طور نسبی با هم مقایسه کرد. اما باید گفت پرکاربردترین علمی که در آن از لگاریتم استفاده می شود، شیمی تجزیه است. در شیمی تجزیه اغلب با لگاریتم و عمل گرفتن لگاریتم مواجه می شویم که از جمله آنها می توان به استفاده از لگاریتم برای اندازه گیری توابع pH، P و معادله دبای-هوکل اشاره کرد که می توان ضریب فعالیت یون ها را بر اساس بار و اندازه متوسط ​​محاسبه کرد. کاربردهای لگاریتم به موارد ذکر شده در این مقاله محدود نمی شود، اگر از لگاریتم در علوم زیستی، نجوم و ستاره شناسی برای اندازه گیری فاصله بین ستارگان و سیارات، آمار، علوم کامپیوتر، زمین شناسی و غیره نیز استفاده شود، ممکن است در آینده شاهد کاربردهای دیگری از لگاریتم باشیم.

کلاس های ریاضی می تواند نقش زیادی در شکوفایی زیبایی شناسی داشته باشد و یک معلم با تجربه می تواند از هر فرصتی برای تقویت درک هنری دانش آموزان و تیزتر شدن ذهن زیبایی شناسی آنها استفاده کند. کودکان و نوجوانان همه چیز جالب را دوست دارند و موضوعات جالب و زیبای زیادی در ریاضیات وجود دارد. ریاضیات علمی منطقی، دقیق و جذاب است و تمامی بخش‌های آن مانند حلقه‌های زنجیره‌ای به هم متصل هستند. منشأ تأثیر عاطفی و هنری ریاضیات را باید در قطعیت نتیجه‌گیری‌ها و کلیت کاربردهای آن، و همچنین در یکپارچگی زبان ریاضی، شاعرانه بودن تاریخ آن، و در مسائل گیج‌کننده و سرگرم‌کننده جستجو کرد. کاربردهای ریاضیات زیاد و بسیار متنوع است. روش های ریاضی البته نقش و اهمیت روش های ریاضی در شرایط مختلف متفاوت است. وقتی می‌خواهیم پدیده‌ها را بررسی کنیم، شکل خاصی از آن‌ها را در تحلیل منطقی به معرض نمایش می‌گذاریم، در عین حال سعی می‌کنیم نقطه‌ای را که در این شکل مجزا از پدیده واقعی وجود ندارد، پیدا کنیم و شکل‌های جدیدی را پیدا کنیم که هرچه بیشتر پدیده ما را در بر می‌گیرد. اما اگر در هر مرحله جدید نیاز کیفی به بررسی جهات جدید در پدیده وجود داشته باشد، روش ریاضی حذف می شود. در اینجا، تجزیه و تحلیل منطقی همه ویژگی های پدیده تنها می تواند طرح ریزی ریاضی را مبهم کند. اما اگر اشکال ساده و پایدار یک پدیده یا فرآیند می تواند دقیق باشد، اما ما در این فرآیند کاملاً تحت پوشش هستیم، اما در این زمینه نکات کاملاً مشخصی وجود دارد، اما در فرآیند کاملاً تحت پوشش هستیم. از جنبه های پیچیده و دشوار، نیاز به بررسی ریاضی و استفاده از نمادها و تحقیق الگوریتم خاصی برای حل آنها وجود دارد. اینجاست که وارد حوزه روش های ریاضی می شویم. همانطور که در بررسی تاریخچه مشاهده می شود. آغاز حساب و هندسه ابتدایی کاملاً تحت تأثیر خواسته های مستقیم زندگی و تمرین بود. ایده ها و روش های جدید ریاضی نیز مطابق با الزامات عملی علوم طبیعی (نجوم، مکانیک، فیزیک و ...) شکل گرفت که دائماً در حال پیشرفت بود. رابطه مستقیم بین ریاضیات و صنعت اغلب خود را در قالب به کارگیری نظریه های ریاضی موجود در مسائل صنعتی نشان می دهد. مثال ها: حالا بیایید در مورد مثال ها صحبت کنیم. که به دلیل تقاضای مستقیم صنعت در تئوری ریاضی عمومی ایجاد شد. روش حداقل مربعات به دلیل نیاز به نقشه برداری بوجود آمد، بسیاری از اشکال جدید معادلات دیفرانسیل برای اولین بار برای حل مسائل صنعتی پیشنهاد و بررسی شدند.

برداشت شده از: https://lotusmath.ir/teaching-mathematics-cat-riazi/hesaban-11/